已知 a 是不为 0 的整数,并且关于x的方程 ax=2a3-3a2-5a+4 有整数解,则 a 的取值共有( )个

已知 a 是不为 0 的整数,并且关于x的方程 ax=2a3-3a2-5a+4 有整数解,则 a 的取值共有( )个

题目
已知 a 是不为 0 的整数,并且关于x的方程 ax=2a3-3a2-5a+4 有整数解,则 a 的取值共有( )个
解关于x的方程:ax=2a3-3a2-5a+4,得x=2a2-3a-5+4/a ,
∵ax=2a3-3a2-5a+4有整数解,∴ 4/a是整数,
∵a是不为0的整数,∴a=±1,±2,±4,
故答案为6.
为什么∵ax=2a3-3a2-5a+4有整数解,∴ 4/a就是整数
为什么4/a是整数?
答案
a 是不为 0 的整数
x=2a2-3a-5+4/a
2a2-3a-5是整数
若4/a是整数
则x=2a2-3a-5+4/a有整数解
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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