已知：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD，CE相交于点O，∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠BOC的度数．

题目

已知：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD，CE相交于点O，∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠BOC的度数．

答案

∵∠ABC和∠ACB的平分线BD，CE相交于点O，∠ABC=40°，∠ACB=80°，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC=20°，∠ECB=

1

2

∠ACB=40°，
∴∠BOC=180°-∠DBC-∠ECB=180°-20°-40°=120°．
答：∠BOC=120°．