在三角形ABC中,AD为底边中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连接,求证:EF平行于BC

题目

在三角形ABC中,AD为底边中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连接,求证:EF平行于BC

答案

∵AD是BC中线,且AD与BF、CE交于一点O（已知）
∴CE是AB边上的中线,
BF是AC边上的中线（在一个三角形内,三条中线交于一点）
∴E、F分别是AB、AC的中点.
∴EF//BC（三角形中位线定理）