已知圆C经过坐标原点O，A（6，0），B（0，8）． （Ⅰ）求圆C的方程； （Ⅱ）过点P（-2，0）的直线l和圆C的相切，求直线l的方程．

题目

已知圆C经过坐标原点O，A（6，0），B（0，8）．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（-2，0）的直线l和圆C的相切，求直线l的方程．

答案

（Ⅰ）由题意，圆C的圆心为线段OA、OB中垂线的交点，即为直线x=3，y=4的交点，∴圆心为（3，4）．又原点O在圆上，∴圆的半径r＝32+42＝5．∴圆C的方程为（x-3）2+（y-4）2=25．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，直线x=-2与圆C相切...