一道解三角形的题
题目
一道解三角形的题
须详细的过程① 在ΔABC中,已知a/cosA=b/cosB=c/cosC,试判断ΔABC的形状.在ΔABC中,已知acosA=bcosB,试判断ΔABC的形状
须详细过程
答案
1)因a/cosA=b/cosB=c/cosC
结合正弦定理有
sinA/cosA=sinB/cosB=sinC/cosC
则sinAcosB-cosAsinB=0
即sin(A-B)=0
因-π
故A=B
同理A=C
故ΔABC为等边三角形
2)因acosA=bcosB
结合正弦定理有
sinAcosA=sinBcosB
即sin2A=sin2B
因0<2A,2B<2π
故有
2A=2B或2A+2B=π
即
A=B或A+B=π/2
即△ABC为等腰三角形或直角三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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