某人坚持早晨在一条弃用的旧公路上步行锻炼身体,同时数数训练头脑,他先从某地向前走2步后退1步,再向前走4步后退2步,…,再向前走2n步后退n步,…当他走完第2008步后就一直往出发
题目
某人坚持早晨在一条弃用的旧公路上步行锻炼身体,同时数数训练头脑,他先从某地向前走2步后退1步,再向前走4步后退2步,…,再向前走2n步后退n步,…当他走完第2008步后就一直往出发地走.此人从出发地到回到原地一共走了( )步.
A. 3924
B. 3925
C. 3926
D. 3927
答案
前进的步数是S
n=2(2
n-1)后退的步数数T
n=
走N次总共走的步数是 2(2
n-1)-
,
当n=10时,前进的步子是S
10=2046>2008
故此人走了9次,后退9次后,继续前进,然后返回;
去的时候走的步数是2008-
=2008-45=1963,沿原路返回则总步数是2×1963=3926,
故选C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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