高中三角函数化简问题

题目

高中三角函数化简问题
求化简函数f(x)=(sin4x+cos4x+sin2xcos2x)/(2-2sinxcosx)
sin4x cos4x 为 (sinx)^4 (cosx)^4
sin2x 为(sinx)^2 cos2x为 (cosx)^2

答案

f(x)=(sin4x+cos4x+sin2xcos2x)/(2-2sinxcosx)=[(sin2x+cos2x)^2-2sin2xcos2x+sin2xcos2x]/(2-2sinxcosx)=(1+sinxcosx)/2