线代中求二次型的标准型时为何要把特征向量单位化?

线代中求二次型的标准型时为何要把特征向量单位化?

题目

线代中求二次型的标准型时为何要把特征向量单位化?

答案

这要看题目的要求.
若求可逆矩阵P使得 P^-1AP 为对角矩阵,则不需要正交化和单位化
若求正交矩阵Q使得 Q^-1AQ 为对角矩阵,则需要正交化和单位化

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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