已知a是素数,b是奇数,且a^2+b=2001,求a+b的值

题目

已知a是素数,b是奇数,且a^2+b=2001,求a+b的值
请写明过程.

答案

由于2001和b都是奇数,所以a^2必定是偶数,则a是偶数,但a又是素数,唯一的偶素数是2,所以
a=2
则已知等式变成：
4+b=2001
b=1997
所以：
a+b
=2+1997
=1999