已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，则n+m=_．

题目

已知函数f（x）=|log₂x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m²，n]上的最大值为2，则n+m=______．

答案

∵f（x）=|log₂x|，且f（m）=f（n），
∴mn=1
∵若f（x）在区间[m²，n]上的最大值为2
∴|log₂m²|=2
∵m＜n，
∴m=

1

2

∴n=2
∴n+m=

5

2

故答案为：

5

2