已知等比数列{an}的前3项的和事-3/5前6项的和事21/5求他的前10项的和

题目

已知等比数列{an}的前3项的和事-3/5前6项的和事21/5求他的前10项的和

答案

由题知
a1+a2+a3=-3/5.1式
a1+a2+a3+a4+a5+a6=21/5.2式
第二式减第一式
a4+a5+a6=24/5.3式
即a1q^3(1+q+q^2)=24/5 q为公比 ^是指数符号
由1式得a1(1+q+q^2)=-3/5.4式
然后把这式代入上式
得q^3 * -3/5=24/5
q^3=-8
q=-2
把q=-2 代入4式解出a1=-1/5
由于a7+a8+a9=a1q^6(1+q+q^2)=-3/5 * (-2)^6=-192/5
然后加上2式
a1+a2+.a9=-171/5
由于a10=a1q^9=512/5
所以a1+a2+.a10=341/5