在三角形ABC中,角ABC=90°,过点C作CD垂直AB于D,且AD=m,BD=n,AC方：BC方=2:1,有关于X的方程1/4X方-2（n-1）x+m方-12,2个实根平方小于192,求整数m,n的

题目

在三角形ABC中,角ABC=90°,过点C作CD垂直AB于D,且AD=m,BD=n,AC方：BC方=2:1,有关于X的方程1/4X方-2（n-1）x+m方-12,2个实根平方小于192,求整数m,n的值

答案

证明：∵BE=BD∴∠E=∠BDE,∵∠FDC=∠BDE,又∠ABC=∠E+∠BDE,∴∠ABC=2∠FDC,又由题意：∠ABC=2∠C,∴∠FDC=∠C,即有FD=FC,由于AD⊥BC,∴∠FDC+∠ADF=∠C+∠DAF=90°,∴∠ADF=∠DAF即有：FD=AF,综合得：AF=FC=DF命题...