求f(x)=-2x²+5x+1,x∈﹙0,1]的值域
题目
求f(x)=-2x²+5x+1,x∈﹙0,1]的值域
答案
f(x)=-2x²+5x+1,x∈﹙0,1]
开口向下,对称轴为x=5/4的二次函数
区间(0,1]在对称轴的左边,所以,f(x)在该区间上是递增的
x=0时,f(x)=1;
x=1时,f(x)=4;
所以,所求值域为(1,4]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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