有一个半径为5的圆,现在将一枚半径为1硬币向圆投去,如果不考虑硬币完全落在圆外的情况,试求硬币完全落入小圆内的概率.
题目
有一个半径为5的圆,现在将一枚半径为1硬币向圆投去,如果不考虑硬币完全落在圆外的情况,试求硬币完全落入小圆内的概率.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/1b4c510fd9f9d72a7aa217afd72a2834359bbbb9.jpg)
答案
记“硬币完全落入小圆内”为事件A
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/1b4c510fd9f9d72a7aa217afd72a2834359bbbb9.jpg)
事件A对应的图形是硬币圆心与纸板的圆心距离小于4的圆内,其面积为16π
而所有的基本事件对应的图形是硬币圆心与纸板的圆心距离小于6的圆内及圆上,其面积为36π
∴硬币完全落入小圆内的概率为P(A)=
=
答:硬币完全落入小圆内的概率为
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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