已知函数fx=x*2+ax+2,当x∈(0,2)时恒为正值,求a的取值范围
题目
已知函数fx=x*2+ax+2,当x∈(0,2)时恒为正值,求a的取值范围
答案
f(x)=(x+a/2)*2 +2-a^2/4
-a/2>2
即
a<-4时
f(2)>0
4+2a+2>0
2a>-6
a>-3
无解;
-a/2<0
即a>0
0+0+2>0
恒成立;
-4≤a≤0
2-a^2/4>0
a^2-8<0
(a+2√2)(a-2√2)<0
-2√2
即
-2√2
所以
a的取值范围是:
a>-2√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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