∫f(ax+b)dx=1/a∫f(ax+b)d(ax+b),请问公式中的1/a是怎么算出来的?

题目

∫f(ax+b)dx=1/a∫f(ax+b)d(ax+b),请问公式中的1/a是怎么算出来的?

答案

用换元法比较好理解.
令u=ax+b,du=adx,这里是求微分过程
∴dx=(1/a) du,代入
∴∫f(ax+b) dx = ∫f(u) * 【(1/a) du】
=(1/a)∫f(u) du
=(1/a)∫f(ax+b) d(ax+b)