（2008•凉山州）一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为（　　） A.5 B.6 C.7 D.8

题目

（2008•凉山州）一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为（　　）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

答案

解法1：设边数为n，这个外角为x度，则0＜x＜180°根据题意，得（n-2）•180°+x=570°解之，得n=930−x180．∵n为正整数，∴930-x必为180的倍数，又∵0＜x＜180，∴n=5．解法2：∵0＜x＜180．∴570-180＜570-x＜570...