在数列{an}中 a1=1 2a(n+1)=(1+1/n)^2乘an 【a(n+1)是的第n+1项】

题目

在数列{an}中 a1=1 2a(n+1)=(1+1/n)^2乘an 【a(n+1)是的第n+1项】
(1)求an
（2）另bn=a(n+1)-0.5an 求数列bn的前n项和Sn
（3）求数列an的前n项和Tn

答案

LS未写出第(3)问注意:(2)用错位相减法,此处将过程略去.(1)2a(n+1)=(1+1/n)^2*an则:a(n+1)/an=(1/2)*[(n+1)/n]^2则有:an/a(n-1)=(1/2)*[n/(n-1)]^2a(n-1)/a(n-2)=(1/2)*[(n-1)/(n-2)]^2...a2/a1=(1/2)*[2/1]^2将上式...