过点(2,-3)且与椭圆9x2+4y2=36有共同焦点的椭圆的标准方程为?
题目
过点(2,-3)且与椭圆9x2+4y2=36有共同焦点的椭圆的标准方程为?
急
答案
9x2+4y2=36
x^2/4+y^2/9=1
c^2=9-4=5,c=√5
焦点在y轴上
设椭圆的标准方程为:x^2/b^2+y^2/a^2=1
则:
4/b^2+9/a^2=1
a^2-b^2=c^2=5
解方程组得:
a^2=15,b^2=10
所以,椭圆的标准方程为:x^2/10+y^2/15=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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