在三角形ABC中,AD是BC边的中线,P是AD的中点,延长BP交AC于点F,说明PB=3PF

题目

在三角形ABC中,AD是BC边的中线,P是AD的中点,延长BP交AC于点F,说明PB=3PF

答案

过D点,作DE平行于BP交AC于点E
由于P是AD中点
所以PF:DE=AP：AD=1:2,PF=1/2 DE
又D是BC中点
所以DE:BF=CD:BC=1:2
所以BF=2DE=4PF
所以PB=3PF