关于 已知函数f(x)=cx(2x+3) (x≠--32) 满足f[f(x)]=x 求实数c的值 的疑问!急急急急急急急急急!

关于 已知函数f(x)=cx(2x+3) (x≠--32) 满足f[f(x)]=x 求实数c的值 的疑问!急急急急急急急急急!

题目
关于 已知函数f(x)=cx(2x+3) (x≠--32) 满足f[f(x)]=x 求实数c的值 的疑问!急急急急急急急急急!
将f(x)=cx/2x+3(x≠-3/2)代入f[f(x)]=x中,
f[f(x)]={c*cx/(2x+3)}/{2[cx/(2x+3)]+3}
(c*cx/(2x+3)为分子,2[cx/(2x+3)]+3为分母)
f[f(x)]=(c*cx)/(2cx+6x+9)
f[f(x)]=x,所以有(c*c)/9=1,并且2c+6=0.
解得c=-3.
我知道是这样的解法,可是我就是有一个问题,就是为什么最后2c+6=0,c²/9=1?
答案
f[f(x)]=(c*cx)/(2cx+6x+9)=x
x=0时成立,此时c是任意实数
x≠0
则两边除以x
c²=2cx+6x+9
c²-9=2x(c+3)
不论x取何植都要成立
所以c²-9=0且2(c+3)=0
c=-3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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