高一向量判断题!急!

题目

高一向量判断题!急!
1.若 a的模+b的模=a+b的模,则a与b共线
2.若 a+b与a-b共线,则a与b共线
3.若 3a+b与2b共线,则a与b共线
哪些是对的?

答案

1.(|a|+|b|)²=a²+b²+2|a||b|,|a+b|²=(a+b)²=a²+b²+2ab
∵2ab=2|a||b|cos,∴∠=0º,∴a与b共线且同向
2.∵a+b与a-b共线,∴(a+b)/(a-b)=k,k≠0
∴(k-1)a=(k+1)b,则a与b共线
3.∵3a+b与2b共线,∴(3a+b)/(2b)=k,k≠0
∴a/b=(2k-1)/3,则a与b共线