(2008•凉山州)一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°,那么这个多边形的边数为(  ) A.5 B.6 C.7 D.8

(2008•凉山州)一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°,那么这个多边形的边数为(  ) A.5 B.6 C.7 D.8

题目
(2008•凉山州)一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°,那么这个多边形的边数为(  )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
答案
解法1:设边数为n,这个外角为x度,则0<x<180°根据题意,得
(n-2)•180°+x=570°
解之,得n=
930−x
180

∵n为正整数,
∴930-x必为180的倍数,
又∵0<x<180,
∴n=5.
解法2:∵0<x<180.
∴570-180<570-x<570,即390<570-x<570.
又∵(n-2)•180°=570-x,
∴390<(n-2)•180°<570,
解之得4.2<n<5.2.
∵边数n为正整数,
∴n=5.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.