求证：等腰三角形底边上的任一点与两腰的距离和等于一腰上的高

题目

求证：等腰三角形底边上的任一点与两腰的距离和等于一腰上的高
已知：△ABC中,AB=AC,D是BC上的任意一点,DE⊥AB,DF⊥AC,CH⊥AB,垂足分别为E,F,H.
求证：DE+DF=CH

答案

：S△ABC=S△ABD+S△ACD
1/2*AB*CH=1/2*AB*DE+1/2*AC*DF,AB=AC
CH=DE+DF