1、在△ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a、b、c为三个连续整数,求a、b、c的值.
题目
1、在△ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a、b、c为三个连续整数,求a、b、c的值.
2、已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0(n≥2),a1=1/2;(1)求证:{1/Sn}是等差数列 (2)求an的表达式
3、若实数a≠0,解关于x的二次不等式(x-2)(ax-2)>0
4、二次函数f(x)的二次项系数为a,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)①若方程f(x)+6a=0有两等根,求f(x) ②若f(x)的最大值为正数,求a
的取值范围
答案
1 利用正弦定理可得C*sinA=A*sinC,而A=2C,可得cosC=A/(2C),
再利用余弦定理得到cosC的表达式,相等,然后再利用条件三个连续整数,即可得A,B,C分别为6,5,4
2
1)当n>=2时,an=Sn-Sn-1,则式子an+2Sn*Sn-1=0变为
Sn - Sn-1 +2Sn*Sn-1=0
两边同除以Sn*Sn-1,并移项可得1/Sn=1/Sn-1 +2
即1/Sn为等差数列
2)1/S1=1/a1=2
可得1/Sn=2n,即Sn=1/2n
则an的表达式为:
当n=1时,an=1/2
当n>=2时,an=Sn- Sn-1= 1/2n - 1/2(n-1)
3 当a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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