高数之拐点

题目

高数之拐点
证明：曲线y=(x-1)/(x^2+1)有三个拐点,且这三个拐点位于同一直线上.

答案

目前没有想到好的方法,只能硬算,求其二阶导数,二阶导数为零的点有3个,可以验证均为曲线拐点,三个点的横坐标经计算为x1=-1,x2=-2+根号3,x3=-2-根号3