在Rt三角形ABC中,∠C=90度,AE平分∠CAB,CD⊥AB于D交AE于F,FH‖AB,求证CE=BH

题目

在Rt三角形ABC中,∠C=90度,AE平分∠CAB,CD⊥AB于D交AE于F,FH‖AB,求证CE=BH
请各位大侠赐教.

答案

证明：AE平分角CAB,根据角平分线定理CE/BE =AC/AB (1)而FH//AB,那么HB/BE=AF/AE (2)由于角ACE=90°-角DCB=角B 角CAE=角BAE,那么三角形ACF和ABE相似那么AF/AE=AC/AB (3)(1)(2)(3)三个式子联立,就得到CE/BE=AC/AB=AF/A...