已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根.
题目
已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根.
答案
由题意可知△=0,即(-4)2-4(m-1)=0,解得m=5.
当m=5时,原方程化为x2-4x+4=0.解得x1=x2=2.
所以原方程的根为x1=x2=2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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