已知cosa=根号5/5,则cos(a-π/4)

题目

已知cosa=根号5/5,则cos(a-π/4)

答案

cos(a-π/4)=cosacosπ/4+sinasinπ/4=根号2/2（sina+cosa）
cosa=根号5/5,sina平方+cosa平方=1,所以可以求得sina=2根号5/5或-2根号5/5,
所以原式=3根号10/10或-根号10/10