已知向量a＝(√3,－1),b＝(sin2x,cos2x),函数f(x)＝a·b；问题见补充

题目

已知向量a＝(√3,－1),b＝(sin2x,cos2x),函数f(x)＝a·b；问题见补充
⑴若f(x)＝0且0＜x＜派,求x的值；⑵求函数f(x)的单调增区间以及函数取得最大值时,向量a与b的夹角

答案

(1)f(x)=a*b
=(根号3,-1)*(sin2x,cos2x)
=根号3*sin2x-cos2x
=2*sin(2x-兀/6) (辅助角)
又f(x)=0
则2*sin(2x-兀/6)=0
sin(2x-兀/6)=0
则2x-兀/6=K*兀
x=兀/12+K/2*兀 (K为整数)
又0