如图,三角形abc是等边三角形,d,e分别是ac,bc上的点,且ad等于ce,ae与bd相交于f,bh垂直ae于h,则fh等于二分之一bf,请说明理由

题目

如图,三角形abc是等边三角形,d,e分别是ac,bc上的点,且ad等于ce,ae与bd相交于f,bh垂直ae于h,则fh等于二分之一bf,请说明理由

答案

∵△ABC是等边△∴∠B=∠C在△ABD和△AEC中∠B=∠C AD=EC AB=AC∴△ABD≌△AEC∴∠CAE=∠ABD又∠BFH=∠ABD+∠BAE（外角等于两不相邻内角和）即∠BFH=∠CAE+∠BAE=60°在△BHF中BH⊥AE即△BHF为RT△ ∠BFH=60°∴∠FB...