设直线过定点P(1,2).且与x、y轴的正半轴分别交于点A、B 求△AOB面积的最小值和周长最小值
题目
设直线过定点P(1,2).且与x、y轴的正半轴分别交于点A、B 求△AOB面积的最小值和周长最小值
RT
为什么要设x/a+y/a=1?
答案
设直线L的方程为 x/a+y/b=1 (a>0,b>0)
则1/a+2/b=1 ①
又1=1/a+2/b ≥ 2√2/ab即1≥2√2/ab
得ab≥8
Smin=1/2 ab≥4
当且仅当 1/a=2/b时 ②
解方程组①②得a=2 ,b =4
所以c=2√5
Cmin=a+b+c=6+2√5
看我回答得这么认真,希望能够帮到你哈.打得太恼火了 >-<
一个方程都可以写成那样的,知定和求定积范围嘛
不然也可以用常规方法解,令x=0,y=0,分别求出交点的坐标,然后求最值,但是这种后头要配方很麻烦
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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