已知：如图在△ABC中,∠C＝90°AB=10,BC=6,P为∠BAC,∠ABC的平分线的交点,求点P到AB的距离

题目

已知：如图在△ABC中,∠C＝90°AB=10,BC=6,P为∠BAC,∠ABC的平分线的交点,求点P到AB的距离

答案

P即为三角形内切圆圆心,设半径为r,分别作PD垂直于BC,PE垂直于AC,PF垂直于AB.则BD=BF=6-r,AE=AF=8-r.又AB=10=BF+AF,所以
r=2.即P到Ab距离为2.