如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=1/3AB,已知四边形EDCA的面积是35

题目

如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=1/3AB,已知四边形EDCA的面积是35
求三角形ABC的面积

答案

设S△BDE＝X,连接AD∵点D到AB、BE的距离相等,BE＝1/3AB∴S△BDE/S△ABD＝BE/AB＝1/3∴S△ABD＝3S△BDE＝3X∴S△ADE＝S△ABD-S△BDE＝2X∵D是BC的中点∴S△ACD＝S△ABD＝3X （等底等高）∴SEDCA＝S△ACD+S△ADE＝5X∴...