一个长方形周长44厘米,如果将它的长减少7厘米,宽增加3厘米,就成为一个正方形,求这个正方形的面积（用方程解）.

题目

一个长方形周长44厘米,如果将它的长减少7厘米,宽增加3厘米,就成为一个正方形,求这个正方形的面积（用方程解）.

答案

设长方形的长为x厘米,宽为y厘米,则
x-7=y+3
即：x-y=10①
x+y=44÷2
即：x+y=22②
解①②组成的方程组得：x=16,y=6
即：正方形的边长为16-7=9（厘米）
这个正方形的面积为：9×9=81（厘米²)