△ABC的底边BC=16，AC和AB两边上中线长之和为30，求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹．

题目

△ABC的底边BC=16，AC和AB两边上中线长之和为30，求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹．

答案

以BC所在的直线为X轴，BC中点为原点建立直角坐标系．设G点坐标为（x，y），∵重心分中线比为2：1∴|GC|+|GB|=30×23=20，根据椭圆的定义可知G点的轨迹是以B，C为焦点的椭圆，且除去轴上两点．因a=10，c=8，有b=6，故...