求证bc／a+ac／b+ab／c≥a+b+c

求证bc／a+ac／b+ab／c≥a+b+c

题目

求证bc／a+ac／b+ab／c≥a+b+c

答案

bc/a+ac/b+ab/c=[(bc)^2+(ac)^2+(ab)^2]/abc≥(abc^2+ab^2c+a^2bc)/abc=c+b+a,所证成立

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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