设lim[(x^3+ax^2+x+b)/(x^2-1)=3,试确定a,b的值

题目

设lim[(x^3+ax^2+x+b)/(x^2-1)=3,试确定a,b的值
x趋近于1

答案

lim[(x^3+ax^2+x+b)/(x^2-1)=3因为分母的极限=0而极限=3常数所以分子的极限=0即1+a+1+b=0b=-a-2①代入原式,得lim[(x^3+ax^2+x-a-2)/(x^2-1)=3=lim[(x^3+ax^2+x-a-2)/(x-1)(x+1) 如果学过洛必达法则,下面解得=lim(x->...