函数f(x)在定义域D上是奇函数,且是单调减函数,依下列条件求不等式f(1-X)+f(1-x²)﹥0的解集

题目

函数f(x)在定义域D上是奇函数,且是单调减函数,依下列条件求不等式f(1-X)+f(1-x²)﹥0的解集
1)D=(-∞,+∞) .2)D=(-1,1)

答案

f(1-X)+f(1-x²)﹥0
即f(1-X)>-f(1-x²)=f(x²-1)
因为f(x)是单调减函数
所以1-x0
(x+2)(x-1)>0
x属于(负无穷,-2)∪(1,正无穷)