如果抛物线y= -x平方-2x+p的顶点在直线y=x/2-1上,求p的值；再把抛物线的表达式改写成y=a(x+m)平方+k的形

题目

如果抛物线y= -x平方-2x+p的顶点在直线y=x/2-1上,求p的值；再把抛物线的表达式改写成y=a(x+m)平方+k的形

答案

设他们的交点为A,则点A的X与Y的关系既满足直线方程又满足抛物线方程.
抛物线有个顶点公式 设抛物线为
aX平方+bX+c=Y
顶点的横坐标值为-b/2a,
纵坐标值为（4ac-b平方）/4a
故A(-1,（-4P-4)/-4）,代入直线方程
（-4p-4）/-4=-0.5-1
p=0.5
Y=-X的平方-2X+0.5
Y=-X的平方-2X-1+1+0.5
Y=-(X+1)的平方+1.5