在△ABC中,已知D是AB边上一点,若向量AD=2DB,向量CD=1/3CA+λCB,则λ等于多少

题目

在△ABC中,已知D是AB边上一点,若向量AD=2DB,向量CD=1/3CA+λCB,则λ等于多少
后面的AD,DB,CD,CA,CB都是向量

答案

关于你所提的问题：
过D作BC的平行线交AC于E,过D作AC的平行线交BC于F.
则由相似三角形知识知：
CE=CA/3
CF=2BC/3
且CFDE为平行四边形.
由矢量的平行四边形法则
C→D=C→E+C→B=(1/3)(C→A)+(2/3)(C→B)
对比题目形式:
λ=2/3
对于三角形内的矢量问题,常归结为平行线.