已知x,y属于R+且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值及取得最小值时的x,y值
题目
已知x,y属于R+且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值及取得最小值时的x,y值
答案
因为2x+y=1
1/x+1/y=(2x+y)(1/x+1/y)
=2+(y/x)+(2x/y)+1
=3+[(y/x)+(2x/y)]
≥3+2√[(y/x)(2x/y)]
=3+2√2
当且仅当 y/x=2x/y 时,原式有最小值 3+2√2
此时可求得 x=?y=?(麻烦自己求一下啦,记住x,y属于R+,)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 点P在线段AB的垂直平分线上,若PA等于7,则PB的长是 .
- 人,乌龟,杨树的细胞形态各异,且功能也不大相同,但都称为细胞,其原因是
- 如图，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且AE/EC＝2/5，则△AEF的面积△CDE的面积=_．
- please hurry, mom! my friends always play basketball 什么意思
- 高手翻译【mute all】【using front panel microphone】
- 关于提建议（英语）的作文怎么写
- 直接引语变间接引语 tom said "i shall a new bike"
- 形容团队,用什么样的形容词好?
- 意大利语我爱你“tiamo”怎么读啊?
- 已知某斗容量1m3正铲挖土机,机械台班产量为476m3,机械利用系数0.85,1h纯工作时间可以挖土约（ ）m?
热门考点