1.点M到点A(4,0)与点B(-4,0)的距离的和为12,求点M的轨迹方程

题目

1.点M到点A(4,0)与点B(-4,0)的距离的和为12,求点M的轨迹方程
2.一个点到点(4,0)的距离等于它到y轴的距离,求这个点的轨迹方程.
可以要求追加分.

答案

1.设点M的坐标为(x,y)
丨MA丨+丨MB丨=12
根号[(x-4)2+y^2]+根号[(x+4)^2+y^2]=12
化简后得,x^2/36+y^2/180=1( 焦点在y轴的椭圆)
2.设所求点的坐标为(x,y)
根号[(x-4)^2+y^2]=丨x丨
化简得,y^2=8x-16(开口向右的抛物线)