设等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=(3n+1)/(2n-5),求liman/bn
题目
设等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=(3n+1)/(2n-5),求liman/bn
答案
an=a1+(n-1)d,bn=b1+(n-1)e,d、e是公差
An/Bn=[2a1+(n-1)d]/[2b1+(n-1)e]=[dn+(2a1-d)]/[en+(2b1-e)]=(3n+1)/(2n-5)
对比系数知d/e=3/2
所以lim an/bn=lim [a1+(n-1)d]/[b1+(n-1)e]=d/e=3/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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