函数y=f（x）的图象是在R上连续不断的曲线，且f（1）•f（2）＞0，则y=f（x）在区间[1，2]上（　　） A.没有零点 B.有2个零点 C.零点个数偶数个 D.零点个数为k，k∈N

题目

函数y=f（x）的图象是在R上连续不断的曲线，且f（1）•f（2）＞0，则y=f（x）在区间[1，2]上（　　）
A. 没有零点
B. 有2个零点
C. 零点个数偶数个
D. 零点个数为k，k∈N

答案

函数y=f（x）的图象是在R上连续不断的曲线，且f（1）•f（2）＞0，则y=f（x）在区间[1，2]上的零点可能没有，
可能有1个，可能有2个，可能有3个，…，
例如f（x）=(x−

3

2

)2+1 在区间[1，2]上没有零点，f（x）=(x−

3

2

)2 在区间[1，2]上有一个零点x=

3

2

，
f（x）=（x-

4

3

）（x-

5

3

）  在区间[1，2]上有2个零点x=

4

3

、x=

5

3

，f（x）=（x-

5

4

） （x-

6

4

）（x-

7

4

）  在区间[1，2]上有3个零点x=

5

4

、x=

6

4

、x=

7

4

，
故选D．