已知函数fx=1/2x^2+a/x
题目
已知函数fx=1/2x^2+a/x
答案
1、对函数求导,得 f'(x)=x-a/x^2当x=1时,f(x)取得极值,则f'(1)=0=1-a/1 => a=1
2、f'(x)=x-1/x^2=(x^3-1)/x^2=(x-1)(x^2+x+1)/x^2∵x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0,x^2>0,∴只有当x=1时,f'(x)=0当x≥1时,f'(x)≥0,函数单调递增当x≤1时,f'(x)≤0,函数单调递减
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 铁生锈2Fe+3O2=2Fe2O3 不是铁生锈与水有关吗,为什么式子中没有水h2o
- 生石灰与水反应生成熟石灰属于哪种反应类型
- 1标准大气压下,空气对45立方厘米的屋顶向下的压力是几牛
- 简算2006÷2008分之2007
- 函数f(x)满足f(x+2)= f(x),x属于实数,且当-1小于等于x小于1时,f(x)=x的2次方+1,则当x属于[2n-1,2n+1](n属于Z)时,求f(x)的解析式.
- 库房有一批货物,第一天运走20吨,第二天运走的吨数比第一天多十七分之六,这批货物还剩下总质量的十七分之九,这批货物有多少吨?
- 你最喜欢孔子的一句名言,并说出原因
- 如何配制1mM Tris PH 7.4 ,0.25mM EDTA啊?
- 秋分日时,太阳升起时间是7时4分,经度是多少?
- 带有小数点移动的简便四则混合运算8道
热门考点