多项式 ( x^4 + x^3 + x^2 + x^1 + c ) ^ 0.5 的dx积分是多少

多项式 ( x^4 + x^3 + x^2 + x^1 + c ) ^ 0.5 的dx积分是多少

题目
多项式 ( x^4 + x^3 + x^2 + x^1 + c ) ^ 0.5 的dx积分是多少
答案
你这个是求不出来的,二次根式下面的4次多项式如果不能化成(x+r)^4,x(x+r)^3,x^2(x^2+r)^3,x^3(x+r)这几种形式的话,那最终是不可积的,也就是说原函数不能用初等函数表示(这就像x^2+1=0的根不能用实数表示一样),只能用带积分号的形式表示.像你上面给的4次多项式显然不能化成上面4中形式中的任何一种,这样的积分只能用椭圆积分(椭圆函数,一种带积分号的函数,超越函数的一种)表示,实际上还是没有算出来,只是将其换成了一种人们研究的比较多的形式而已.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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