在三角形ABC中,角BAC=135度,FE,GH分别是AB,AC两边的垂直平分线,与BC边交于点E,G求角EAG的度数

题目

答案

90°
因为EF、GH分别是AB、AC两边的垂直平分线
所以△AEB和 △AGC 都是等腰三角形
所以有 ∠ABE=∠EAB ,∠GAC=∠GCA
因为 ∠BAC=135°且三角形内角和为 180°
所以 ∠ABE+∠GCA=45°
所以 ∠EAB+∠GAC=45°
∠EAG=∠BAC-（∠EAB+∠GAC）=90°
具体答案自己修饰一下

举一反三

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