A+B+C+D+E=29

题目

A+B+C+D+E=29
E
D E
C D E
B C D E
+A B C D E
---------------------
2 B C D E
求A.B.C.D.E各是多少

答案

个位上：0-9个数字中,只有0和5是五个相同的数字相加后,个位数是这个数字的.
十位上：四个相同的数字相加,不可能等于这个数字,所以,必须是个位数有进位.可以确定个位数一定是5（因为五个0相加等于0,不可能有进位）,进一步确定进位到十位数的数是2（五个5相加等于25,进位是2）.要找出四个相同的数字相加后个位比这个数字小2的,只有6.
百位上：三个相同的数字相加,且个位要比这个数字小2（四个6相加等于24,进位是2）,只有9.
千位上：两个相同的数字相加,且个位要比这个数字小2（三个9相加等于27,进位是2）,只有8.
万位上,一个数加1等于2（两个8相加等于16,进位是1）,一定是1.
也可以从万位反过来推定：
千位上两个相同的数字相加,最大的进位只能是1,万位一定是1.
其余与上面的类似.
∴A=1
B=8
C=9
D=6
E=5