若a=(x,2,0),b=(3,2−x,x2),且a与b的夹角为钝角,则x的取值范围是( ) A.x<-4 B.-4<x<0 C.0<x<4 D.x>4
题目
若
=(x,2,0),=(3,2−x,x2),且
与
的夹角为钝角,则x的取值范围是( )
A. x<-4
B. -4<x<0
C. 0<x<4
D. x>4
答案
∵
与
的夹角为钝角
∴
•
<0,且
与
不共线,
即3x+2(2-x)<0且(x,2,0)≠λ(3,2-x,x
2)
解得x<-4
故选A
根据
与
的夹角为钝角,则
•
<0,再根据坐标关系建立不等关系,解出x即可.
用空间向量求直线间的夹角、距离.
本题主要考查了用空间向量求直线间的夹角、距离,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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